Thalès de Milet, qui figure au nombre des « Sept Sages de la Grèce », passe pour être le père des mathématiques grecques, et plus précisément de la géométrie. Cependant, il conservait la valeur essentiellement pratique de cette science : elle devait servir aux arpenteurs, aux architectes et aux marchands.
On attribue à Thalès les 5 propositions suivantes :
- Les angles de base d’un triangle isocèle sont égaux ;
- Les angles opposés formés par l’intersection de deux droites non parallèles sont égaux ;
- Deux triangles sont égaux si un côté et les deux angles adjacents à ce côté du triangle I sont égaux à un côté et aux deux angles adjacents à ce côté du triangle II ;
- Un cercle est séparé en deux parties égales par son diamètre ;
- Un triangle qui a pour base le diamètre d’un cercle et dont le troisième sommet se trouve sur la circonférence est un triangle rectangle. (c’est ce qu’on appelle en Allemagne notamment le « théorème de Thalès »).
Toutes ces propositions relèvent du sens commun, et peuvent aisément apparaître lorsque l’on trace les figures. Le mérite de Thalès consiste à formuler ces propositions comme des vérités générales.
Mais il fut surtout célèbre pour ses applications pratiques : calculer la hauteur d’une pyramide au moyen d’un gnomon (quand l’ombre de celui-ci, planté verticalement, était semblable à sa hauteur, il suffisait alors de mesurer l’ombre de la pyramide) ; ou mesurer la distance d’un navire par rapport au rivage…