Archimède, par Domenico Fetti (1620, musée de Dresde)

Biographie

Archimède de Syracuse (en grec ancien : Ἀρχιμήδης), serait né à Syracuse en 287 av. J.-C. On sait peu de choses sur lui, car nos sources (Polybe, Plutarque ou Tite-Live) sont toutes largement postérieures à lui. Il aurait fait ses études à l’Université d’Alexandrie. Mathématicien et ingénieur, il entre au service d’Hiéron II, et participe à la défense de la ville pendant la seconde guerre punique. Il meurt en 212, lors de la prise de la ville par le Romain Marcellus.

L’œuvre mathématique

• Il s’intéresse aux très grands nombres et à l’infini ; il montre ainsi que le nombre de grains de sable sur une plage n’est pas infini, et qu’on peut le calculer (L’Arénaire, Ψάμμιτης)
• Il a donné une approximation du nombre Π à l’aide de polygones réguliers et montre l’encadrement 223/71<\pi<22/
• Il étudie les coniques et en particulier la parabole
• Il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d’exhaustion
• Précurseur du calcul intégral, il étudie les surfaces et les volumes, en particulier de la sphère et du cylindre ; il rédige un traité à ce sujet (De la sphère et du cylindre, et demandera que ces figures soient présentes sur sa tombe, ce qui permettra à Cicéron de la retrouver, deux cents ans après sa mort !
• Il étudie également la spirale qui porte son nom
• Enfin, par certains calculs, qui portent le nom de « méthode d’Archimède », il serait même le précurseur du calcul infinitésimal.

« Contrairement à ses inventions, les écrits mathématiques d’Archimède sont peu connus dans l’Antiquité. Les mathématiciens d’Alexandrie l’ont lu et cité, mais la première compilation n’a été faite qu’en 530 après Jésus-Christ par Isidore de Milet, tandis que les commentaires de l’œuvre d’Archimède dus à Eutocios d’Ascalon durant le VIe siècle ont pour la première fois ouvert ses écrits à un plus large public. Le nombre relativement restreint de copies du travail écrit d’Archimède qui ont survécu à travers le Moyen Âge a été une puissante source d’inspiration pour les scientifiques au cours de la Renaissance, alors que la découverte en 1906 de travaux d’Archimède jusque-là inconnus dans le palimpseste d’Archimède a fourni de nouvelles idées à propos de la façon dont il a obtenu ses résultats mathématiques. » (Wikipédia).

La Mécanique

• Archimède est considéré comme le père de la mécanique statique. Dans son traité, De l’équilibre des figures planes, il s’intéresse au principe du levier et à la recherche de centre de gravité.
• Il est l’auteur du « principe d’Archimède » (Des Corps flottants) ; selon ce principe, il aurait conçu le plus grand navire de l’Antiquité, le Syracusia, pour Hiéron II en 240. Mais il est assez peu probable qu’il ait jailli tout nu de son bain en hurlant le fameux « Eurêka ! » (ηὕρηκα, j’ai trouvé) attaché à son nom…
• Il s’intéressa à l’optique (La Catoptrique)

Mais il ne fut pas seulement un théoricien : il donna de nombreuses réalisations concrètes à ses inventions.

• Des machines de traction : on lui prête la fameuse formule « Donnez-moi un levier et je soulèverai l’univers. »
• Des machines de guerre, comme la catapulte, ou la meurtrière.
• L’odomètre, machine à mesurer les distances ;
• La vis sans fin et la vis d’Archimède ; On lui attribue aussi l’invention de la vis de fixation et de l’écrou.
• Le principe de la roue dentée
• Peut-être est-il l’auteur de la « machine d’Anticythère » dont des fragments sont conservés au Musée national archéologique d’Athènes, et qui permettait de prévoir les éclipses de lune et de soleil.

Cependant, il est peu probable qu’il ait pu enflammer à distance les navires ennemis au moyens de miroirs… pour la simple raison que les miroirs modernes n’existaient pas encore : on ne disposait à l’époque que de métal poli, dont la surface est trop peu réfléchissante pour produire un tel effet !

Bibliographie

Les traités d’Archimède

Archimède a écrit plusieurs traités, dont douze nous sont parvenus. Quatre ou cinq autres ont été perdus.

• De l’équilibre des figures planes, livre I et II
• La quadrature de la parabole
• De la sphère et du cylindre, livres I et II
• Des spirales
• Sur les conoïdes et les sphéroïdes
• Des corps flottants, livres I et II
• De la mesure du cercle
• L’Arénaire
• De la méthode : l’unique copie de La Méthode et l’unique copie du Traité des corps flottants en grec datent du X^ème siècle et figurent sous un texte religieux du XII^ème siècle sur un palimpseste, le « palimpseste d’Archimède », découvert seulement en 1906

L’ensemble de ses traités ont été publiés aux Éditions Belles-Lettres en quatre tomes (édition bilingue), entre 1970 et 1972.